“解决问题的策略——替换”教学设计
教学内容：苏教版第十一册89—90页例1，随后的练一练和练习十七1、2。
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用“替换”的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：感受“替换”策略的价值，会用“替换”的策略解决问题。
教学难点：弄清在有差数关系的问题中替换后总量发生的变化。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，感知策略
师：曹冲称象的故事同学们都听过吗？
播放flash
师：你们说曹冲聪明吗？聪明在哪？
原来是称象，现在是称石头，曹冲用了一个策略替换，今天这节课我们就来学习用替换的策略解决实际问题。
（板书：解决实际问题——替换）
二、感受替换。
1、分步出示例1
师：看大屏幕。
先逐个出示“小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。”
师：谁来介绍一下你知道的信息？
生1：有6个小杯和1个大杯。
师：还有吗？
生2：720毫升果汁。
生3：正好都倒满。
师：有（6个小杯）和（1个大杯），同步帖出图片，一共倒入了720毫升果汁。
师：继续看题，出示“小杯的容量是大杯的1/3。”
师：你又知道了什么信息？
生：小杯的容量是大杯的1/3。
师：对于这个信息，你还能怎么理解？
生：① 大杯的容量是小杯的3倍。
② 小杯与大杯的容量比是1∶3。
③ 1个大杯的容量等于3个小杯的容量。
师：要解决的问题是，出示“小杯和大杯的容量各是多少毫升？”
2、学生独立解答。
师：老师不教，你会解决吗？
请你拿出自备本来试一试。
师：已经完成的同学再看一下自己的解法对吗。
3、交流反馈。
(1)师：时间到，做好的举一下手。
师：（展示生1的解法），你来介绍一下你的方法。
听学生说完。
再进行师生对话。
师：你是把1个大杯……（换成3个小杯。）多媒体演示。
你这样替换的根据呢？
XX也用了替换的策略，（还借助了以前学的画图的策略，）请他来介绍一下他是怎么想的。
你是把1个大杯替换成了（3个小杯），现在小杯一共有（9个），9个小杯的容量就是（720毫升），除以9算的是？乘3是因为？所以240就是？
会替换了吗？告诉你的同桌你是怎么替换的。
好，自己把算式写完整。（切换到幻灯片）
现在已经基本都做好了，你们真的会了？谁来说算式。
教师板书： 720÷（6＋3）= 80（毫升）
80×3 = 240 (毫升)
9个（小杯），80毫升是（小杯的容量），240毫升是（大杯的容量）。
我们一起反思了解决这个问题的每一步过程，这是检验的一种方法，反思法。
(2)刚才我们是把1个大杯换成3个小杯，推想一下,我们还可以把（6个小杯换成2个大杯）。师演示。
XX用了另一种替换方法,也算出了这个结果,猜想一下，他是怎么替换的。把你的算式写到黑板上。
指生板演：720÷（2＋1）= 240（毫升）
240÷3 = 80 (毫升)
我们来看看XX的方法，你有什么想问问他吗？
懂了吗？那老师来考考你们。
为什么2+1是什么？算出来的240呢？
这里除以3，原因是？
这两种方法结果是一样的，说明答案正确，这是检验的另一种方法，另解法。
还可以把答案返回到题目的相关信息中去验证，答案是？（小杯80毫升,大杯240毫升。）要返回到哪些信息中？
①小杯的容量是大杯的1/3。怎么算这个1/3？
板书：80÷240＝1/3
还要返回哪些信息？
②6个小杯和1个大杯一共720毫升。
列式呢？板书：80×6+240＝720（毫升）
也符合这个信息，说明答案是完全正确的，这又是检验的一种方法，代入法。
题目解完了，别忘了写答，一起来答一下。
板书：答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。
（3）师：现在我们回过来比较一下这两种方法，看看有什么相同的地方？什么是不变的？（720毫升）变的是什么？（杯子的数量）
三、应用替换。
1、师：好，刚才我们用替换的策略解决了问题。再来看。（自己读一读。）
在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个，每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个球？
（1）两道题目一起出示。
师：来比较一下，和例1有什么不同吗？
刚才的小杯和大杯之间是什么关系？（倍数关系）
现在“大盒比小盒多装8个”就是相差8个，说明大盒和小盒之间是（相差关系）。
（2）倍数关系我们用替换的策略解决了，相差关系可以替换吗？把你的想法告诉四人小组里的成员。
（3）交流。
你们认为？怎么替换？
请同学来说。学生边说边演示。谁听懂了？
师生对话。
师：如果将2个大盒替换成小盒，这时一共是几个小盒？7个小盒还能装100 个球吗？那么7个小盒一共可以装多少个球呢？
师：你是怎样知道7个小盒一共可以装84个球的？
生：1个小盒比1个大盒少装8个球，2个小盒就比2个大盒少装8×2 =16个球。
师：这是大盒换成小盒，再推想一下，还可以把（小盒换成大盒）。
怎么换？演示。
小盒换成大盒后，装的球变（多）了，多了多少个？
现在7个大盒，一共装了？总量又变成了？
（4）计算。两种替换方法，选一种算算看。
学生板书（选有错误的上来板书）。
XX你是用的哪一种替换方法？然后呢？84是指？84除以7个（小盒）算出每个小盒装（12个），加8是因为？
