《方程的初步认识》教学设计与设计意图
一、借助天平，初步感知方程的意义
1.认识天平，感悟相等的价值
出示图，用语言描述画面的意思（图略）
（1）一个苹果的质量＞200克
（2）一个苹果的质量＜200+100克
提问：联系两幅画面的意思，你能知道什么？（一个苹果的质量在200克和300克之间）。
出示图（3），将100克砝码换成50克的，天平平衡了。
提问：现在画面表示什么意思？（一个苹果的质量等于250克）
设计意图：天平作为一种直观认识方程的有效模型，它除了能非常直观引导学生观察左右两的相等关系外，还可以确定范围。但只有在相等的条件下才能确定未知物体的准确数值，这也是一句相等关系确定未知数值的直观体现。
2.借助天平，用式子表示天平左右两边的关系
提问：天平的左右两边分别是什么？天平的倾斜说明了什么？
图（1），说明4X＜200。
图（2），说明4X＞100。
图（3），说明4X=100+20，提问：如果四颗草莓的重量是同样的，能知道一颗草莓的重量是多少？
设计意图：用数学的语言表述已经不是那么重要了，重要的是凸显了相等的价值，引导学生从等式的结构、左右两边的关系进行思考。
二、初步概括方程的意义
提问：借助4X=100+20可以知道一颗草莓的质量是30克，像这样的式子叫方程。
设计意图：这里没有把方程片面地看成是一个数学概念，而是把它刻画成相等关系的模型，借助直观的载体、明确的式子，引导学生经历有效的抽象和概括的过程，利于学生对方程的本质而不仅仅是形式上的认识。
三、了解方程的历史
具体内容（略）
设计意图：简要的历史文化介绍能促使学生们对方程知识的关注、重视，促使学生产生了解方程知识的好奇心。
四、根据简单情景，初步尝试找相等关系列方程
数学书第5页，练习一，第一题和第二题。
先让学生说出各题的意思，再让学生列方程。
设计意图：伴随着线段图、直观图、文字信息的一一呈现，逐渐引导学生对相等关系的表达，从情境中抽象出数学问题、用数学符号建立方程，这一过程培养了学生的抽象思维能力。
五、拓展练习，解决实际问题，感悟方程的价值
一辆公共汽车到站后，有12人下车，18人上车。这时车上共有46人，汽车上原来有多少人？
思考，尝试用方程表示出题目中的相等关系。
设计意图：这是一典型的还原问题，用数学方法解，需要进行逆向思考。但是用方程解，体会到了顺向思维的好处。两种方法的对比，让学生体会到方程的价值。
