中国人民大学附属小学 钱守旺
从心理学的角度看，预习是一种学习的心理准备过程。随着课程改革的不断深入，数学课要不要预习再次成为广大数学教师关注的一个焦点。现在主要有两种意见：一是认为数学学习没有必要预习。因为预习使学生提前知道了教学内容，了解了解题方法，知道了结论的推导过程，使课堂失去了悬念和新奇，会影响学生听课的积极性，不利于激发学生的学习兴趣，不利于教师组织课堂教学。二是认为预习很有必要。因为随着学生年段的升高，所学知识难度加大，学生思维水平也有了发展，教师正确地引导和组织学生预习，有利于提高学生的自学能力，有利于学生主体作用的发展。
从理论上分析，组织学生预习至少有三个方面的积极意义：一是预习给学生提供了一个自由探索的空间。从形式上看，预习是学生在没有教师具体指导下感受、学习新知识的过程，体现了学生学习的独立性。预习时学生按照自己的意愿、兴趣与能力进行活动，有选择地学习课本上的知识。学生是作为活动的独立主体。二是预习给学生提供了一个锻炼自学能力的舞台。从功能上看，预习有助于学生自学能力的培养。小学数学教材具有简炼、概括、逻辑性强的特点。预习时学生搜集已有的知识和经验理解、分析教材，能锻炼学生学习能力。大多数经常预习的学生自学能力都强，学习也更主动、高效。三是预习是生动活泼的课堂教学的前奏。预习过的学生，不仅对教学内容有了认识，还会有困惑和收获。课堂上，这类学生可根据预习提出问题，师生共同探讨，利于教学深入开展。
一、预习的天地有多宽
1.什么样的教学内容需要预习？
现行教材跟以前的教材相比，在知识的呈现方式上发生了非常大的变化，比较注重创设生动有趣、富有数学意义的问题情境，倡导利用教材提供的素材开展数学活动，引导学生在丰富多彩的问题情境中，建立数学模型，并进行解释和应用，让学生在生动具体的情境中获取知识、得到发展。现行教材结论性的东西越来越少，启发性的语言越来越多，留给学生的空间越来越大，这些优势都有利于学生课前预习。我个人认为概念课、计算课（包括解决生活中的数学问题）、周长、面积、体积公式的应用、整理和复习课，这些学生可以预习。当然并不是所有内容都适合学生课前预习，像“商不变的规律”、“分数的基本性质”、“三角形的内角和”和“发现规律”之类就不适合学生预习。因为这类知识预习后就失去了探究的意义，不利于学生探究能力和问题意识的培养。有什么比自己是一个发现者更快乐呢！
2.怎样预习才是有效的？
首先，预习的设计，要考虑不同年龄段学生的心理特点。低年级的学生应侧重培养他们的预习兴趣、预习习惯，中高年级学生重在训练他们的数学思维、培养他们掌握数学学习的方法。
其次，要为学生提供预习提纲，以增强预习的效果。
例如:
预习《百分数》
1.什么叫做百分数？
2.人们为什么喜欢用百分数？
3.百分数和分数之间有什么联系？
4.你在哪里见过百分数？
5.关于百分数你还有哪些不明白的问题？
再次，就是加强预习方法的指导。
第一步：初读教材，了解主要内容。阅读时，学生要从教材的情境图中发现数学信息，试着回答教材中提出的问题，从整体上了解新知，读懂教材上的结论，把重要的概念、结论画出来。
第二步：细读教材，把握知识的来龙去脉，理解例题的解题思路和解题方法。教师要指导学生在了解了当天要学习的数学知识后，消化、吸收这些知识。这是预习的主要环节。
第三步：精读难点内容，思考、标注疑点。这是数学预习的重要一环。预习不等于自学，对预习中遇到的疑难之处，要鼓励学生通过自己的思考和分析，努力去理解知识，不一定要在预习时解决，发现问题应该及时记下来。
第四步：尝试练习，检验预习效果。这是数学预习不可缺少的过程。学生经过预习，初步理解和掌握了新的数学知识。做练习或解决简单的问题，可以检验预习效果。这样既能让学生发现自己的不足，又能让教师发现学生较集中的问题，以便课堂教学时抓住重、难点。
二、预习后如何演绎课堂
学生间存在着个体差异，预习后的课堂面临的学习差异可能更大。因此，教师要通过师生交流了解学生的预习成果，然后“以学定教”，把握教学起点。总的说来，可以把握以下原则。
1.学生“看得懂”，教师就“倾听”。
有些知识比较简单，学生预习后基本上能够看懂，教学时教师尽可能少说或不说，让学生汇报自己预习后的收获。
例如，人教版三年级下册《年、月、日》预习后的教学片段：
师：在小组内说一说，通过预习你知道了什么？（生交流。）
师：好，现在谁向全班同学汇报一下，通过预习你有哪些收获？
生：通过预习我知道了1949年10月1日是国庆节，北京申奥成功的日子是2001年7月13日，每年的植树节是3月12日，儿童节是6月1日。
生：通过预习我知道了一年有12个月，1、3、5、7、8、10、12月有31天，4、6、9、11月有30天，平年的2月是28天，闰年的2月是29天。
生：老师，我还知道可以用儿歌来帮助记住哪几个月有31天。一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。我还知道这里的“腊”指的是12月。
生：老师，我爸爸说他小时候背的儿歌比书上的还多几句。一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差，四、六、九、冬三十整，平年二月二十八，闰年再把一日加。
师：真好，与爸爸一块预习，还知道了书本上没有的知识。
生：老师书上还介绍了如何用左拳帮助记忆每个月的天数。（说着，自己举着拳头数了起来）
生：通过预习我还知道了判断某一年是平年还是闰年应该看二月份的天数，二月份有28天的那一年就是平年，二月份有29天的那一年就是闰年。
生：老师，课本中的练习题我都会做了。
师：同学们真聪明，这节课老师不用讲，你们就自己学会了，厉害！（个个露出得意、高兴的表情）
师：在预习的时候，你们有看不懂的问题吗？
生：大月和小月是怎么回事？大月小月是谁规定的？
