生：老师，课本第49页最下面有三行小字：“公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如1900年不是闰年，而2000年是闰年。”这段话我看不懂。
生：为什么判断闰年要除以4或400呢？
……
教师根据学生的问题，结合课件演示帮助学生释疑解惑。很显然，课前预习后，学生的主体地位加强了，每个人参与学习的机会增多了，教师的话也随之减少了很多。
2.学生“道不明”，教师就“点拨”。
例如，人教版五年级下册《因数和倍数》预习后的教学片段：
师：同学们，昨天大家预习了《因数和倍数》一课，谁能举例说一说什么是因数，什么是倍数？
生：3×4＝12，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
师：关于因数和倍数，你还知道什么？
生：我知道一个数的最小因数数1，最大因数是它本身。
生：我还知道一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
生：老师我知道怎样找一个数的因数和倍数了。
……
师：你们还有什么不明白的地方吗？
生：老师，我找一个数的因数时有时找不全，您能告诉我一个窍门吗？
生：老师，课本上为什么说“注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括0）。”为什么不研究0呢？
生3：老师，课本第14页中“你知道吗？”中的“完全数”我看不明白。
教师根据学生的上述问题，先组织学生交流，互相解决，根据学生的发言，教师适当启发、点拨、指导。
师：刚才有的同学提到了找一个因数的窍门的问题，这个问题提得好！谁能帮帮他？
生1：老师，我们可以从最小的1开始试，一直试到它本身为止。因为一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
师：是个好办法。其他同学呢？
生2：老师，我是两个两个找的。比如12，我先想1和谁相乘得12，再想2和谁相乘得12，再想3和谁相乘得12。当两个数离得越来越近，挨到一起时，这个数的因数就找全了。
师：他的意思大家听明白了吗？有序思考，成对去找，真会动脑筋！
师：你们用这种方法找一找36的因数。
学生做完后教师提问：在找36的因数时，你们又遇到了什么新问题？
生：我们最后找到六六三十六，两个数一样了，贴到一块了。老师您说这个时候是写一个6，还是写两个6。
师：你们的意见呢？
生：我觉得只要写一个6就行了。
师：是这样，在找一个数的因数时，如果出现了像“五五二十五”“六六三十六”“七七四十九”这类情况，我们就写一个数就行了。
师：咱们班同学预习习惯非常好，不但看了教材的正文，而且自己看了课后的阅读材料。刚才有的同学提到有关“完全数”的问题，老师这里有一个补充资料，同学们自己读一读。
教师出示以下资料让学生阅读：
古时候，自然数6是一个备受宠爱的数。有人认为，6是属于美神维纳斯的，它象征着美满的婚姻；也有人认为，宇宙之所以这样完美，是因为上帝创造它时花了6天时间……
自然数6为什么备受人们青睐呢？
原来，6是一个非常"完善"的数，与它的因数之间有一种奇妙的联系。6的因数共有4个：l、2、3、6，除了6自身这个因数以外，其他的3个都是它的真因数，数学家们发现：把6的所有真因数都加起来，正好等于6这个自然数本身！
数学上，具有这种性质的自然数叫做完全数。例如，28也是一个完全数，它的真因数有 1、2、4、7、14，而 1＋2＋4＋7＋14正好等于28。
在自然数里，完全数非常稀少，用沧海一粟来形容也不算太夸张。有人统计过，在1万到40000000这么大的范围里，已被发现的完全数也不过寥寥5个；另外，直到1952年，在2000多年的时间，已被发现的完全数总共才有12个。
学生们阅读完以上资料后对完全数有了进一步的了解。
3.书上“看不到”的，教师就“补充”。
学生的“视力”毕竟有限，有些知识是隐性的，学生在预习时难以看透教材，体会到教材中所蕴涵的数学思想和方法。这就需要教师在课堂上适时“补充”，充分发挥主导作用。
例如，北师大版四年级上册《确定位置》一课学生预习后的教学片段：
师：通过预习你知道了什么？
生：我知道了如何用数对表示某个同学在教室中位置。
教师让学生用数对说说本班同学的位置。
（1）分组，学生拿本组标识。
（2）想一想自己的位置用数对怎样表示。
（3）教师请下面这些同学起立，教师在黑板上板书：
（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）。
师：哪些同学站起来了？你们发现了什么？
师：谁能利用数对的知识，发一个口令，请这一横排的同学起立？
师：如果让图中（教师出示教材中的学生座位图）对角线上这些同学站起来，你认为应该是哪些数对？
……
一些规律性的东西，学生通过预习有时是感悟不到的，通过教师富有启发性的问题，可以向学生渗透数对中一些隐含的一些规律。
如在第一组数对（1，5）（2，4）（3，3）（4，2）（5，1）中，每组的第一个数一个比一个多1，而每组的第二个数一个比一个少1。在第二组数对（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）中，每组中的第一个数与第二个数是相同的。这些知识对于学生到初中学习直角坐标系的知识，学习函数图象知识都非常有好处。
“自由度愈高的学习，身心投入的程度愈高”可以说，真正有质量的预习，不仅能极大地提高课堂教学效率，而且使学生在数学思维能力、情感态度与价值观等多方面得到培养和提高。预习，在新课程新理念下应该赋予新的内涵。我们应该把预习看作是对课堂教学的准备，它是学生带着自身的经验和背景来预习，有自己独特的体验和感受，而这些体验和感受使课堂上的交流更充分、更深刻。通过预习在课堂上可能会形成更多的“生成性”内容。
