教育为本，鞠躬尽瘁
1937年，受云南省政府主席龙云之聘，熊庆来回家乡当云南大学校长。熊庆来上任后就跟龙云提出一系列要求，并“约法三章”：校务行政省政府不加干予；校长有招聘、解聘教职员之权；学生入学须经考试录取，不能凭条子介绍。当时的云南，经济、文化都极为落后，办学条件万分艰苦。当时的云大，教学设备简陋，教学质量不高。经过熊庆来上任后的呼吁和不断努力，1938年7月省立云南大学改为“国立”。
熊庆来认为办好学校的首要关键是精选教师。他凭借自己在学术界的声望，聘请了许多知名学者到云大任教。抗战初期，熊庆来充分利用各方人才大量涌入昆明的机会，广延人才，延聘了全国著名教授吴文藻、顾劼刚、白寿彝、楚图南、费孝通、吴暗、赵忠尧、刘文典、张奚若、方国瑜等担任专任教授或兼任教授，还延聘了一些外国教授，使云大成为与西南联大同享盛名的又一处著名专家学者荟萃之地，教学质量因此跃入全国名牌大学之列。
在办学方向上，他主张从云南矿藏丰富又是“动植物王国”的实际出发，重视占优势的丰富资源，并培养这方面的专门人才，因此他首先大力发展云大的采矿冶金和生物学科。特聘专家蒋导江以加强采矿冶金系，聘请植物学家严楚江筹建植物系。当时教育部拟将云大植物系并入西南联大，熊庆来据理力争，不但保留住了植物系，还扩展成为生物系。在办学方法上，他则继承了自己以往在南京和北京的工作经验，着眼于：(1)慎选师资，(2)严格考试，(3)充实图书设备，(4)整顿校纪，(5)培养优良学风。
熊庆来还不断充实图书教学设备，使云南大学图书馆藏书达十余万册，理科各系都有比较完善的实验室和标本资料室，医学院拥有附属医院及解剖室，农学院有实验农场，数学系在东郊凤凰山建立了天文台，工学院有实习工厂，航空系有飞机3架，这在全国高校中是罕有的。他还亲自作了《云南大学校歌》，制定了“诚、正、敏、毅”的校训，要求每一个学生都要诚实、正直、聪敏又有坚毅的学习精神。
在熊庆来任校长的12年里，云南大学从1937年的3个学院、39个教授、8个讲师、302个学生，扩充为拥有5个学院、18个系、3个专修科、1个先修班、3个研究室，并有140多名教授、副教授，1000多名在校生的多学院、多学科、规模较大的综合性大学，为民族培养了大批有用之才，为改变云南文化落后的状况作出了重要贡献。 熊庆来勤俭办学，事必躬亲，任云大校长期间，尽管校务纷繁，他仍安排时间直接从事数学教学和科研，有段时间他还曾在数学系每周授课9课时。身为大学校长，熊庆来一贯平易近人，和蔼可亲，从无架子，每到年节，他常把单身教员请到家里吃饭。为了聘到好的教授，熊庆来提出给外省来的教授以高薪，他自己和云南籍教员，则只领取规定的工资。熊庆来个人生活很节俭，全家的衣食住行都以俭朴为旨。熊庆来的夫人姜菊缘还在住处附近种瓜种菜，以尝亲手种的劳动果实为乐。
在熊庆来的表率作用和严格要求下，学校机构精干，工作效率颇高。注册组、庶务组人少事杂，却把诸事管理得井井有条，并以热情周到的接待让新来的教师感觉到云大“是个可以安身立业的地方”。
平实诚笃，严谨敦厚
熊庆来一生为人敦厚，尊人自尊，敬人自敬；办事实事求是，务求必成。据他的儿子熊秉明回忆，熊庆来“平实诚笃”，举止言谈缓慢而持重，不善词令，生活恬淡，与一切娱乐和享受都无缘。
熊庆来治学严谨，他的数学论文，常常修改三五遍以上。有时候，熊庆来本已经上床躺下，却忽然想到文章中写错了一个字母，担心第二天会忘掉，便连忙穿衣起来，直到修改完毕，这才放心入睡。熊庆来教授学生，十分认真，批改作业也一丝不苟，他常用毛笔红字将作业中的错误仔细地逐本圈阅、改正，碰到好的作业，则大笔一挥，写个“善”字，一脸满意。
1949年，熊庆来被派往巴黎出席联合国教科文组织会议，刚走不久，他呕心沥血主持操办的云南大学被解散，校长之职也被解除。熊庆来决定暂留巴黎从事学术研究，以弥补12年来致力校务而脱离学术研究之憾。不幸的是，1950年熊庆来得了突发性脑溢血并导致右半身不遂，此后右手又失去了功能。但他以顽强的毅力学会了用左手写字，再次艰难地投入到数学研究工作中去。熊庆来一生中共发表了60余篇具有创造性的论文，其中晚年病残中写出的就超过半数。身在海外，在病残中，熊庆来还念念不忘苦心经营的云南大学，他把1949年自己带出去的些微外汇买的以及凭个人关系捐赠的科技书籍寄给云大图书馆。
在海外时，熊庆来曾多次拒绝台湾方面的邀请，并于1956年接受了周总理之邀，于1957年6月回国。归国后，熊庆来以残而不废之身“尽瘁于祖国的学术事业”，他在中国科学院数学研究所继续从事研究工作，历任研究员、所常务委员、学术委员会委员、函数论研究室主任，还曾当选为全国政协第四届委员会常务委员。他一方面不断加紧研究，夜以继日地伏案著书立说；另一方面热情指导和培养青年一代的研究人员，为国际数学界所称道的数学家杨乐、张广厚就是熊庆来在70岁多岁时带出来的最后两位研究生。
为科研工作之需，这位病残老人甚至还开始自学俄语，并请人帮助纠正发音，经不懈努力，不久他便能阅读俄语专业文献了。“文革”中，熊庆来被打成“反动学术权威”，受到了迫害，临终前还在写检查。1969年2月3日，这位驰名中外的数学泰斗、科学巨星在凛冽的寒风中与世长辞。
熊夫人姜菊缘后来回忆道：“在‘文化大革命’中，虽然受了不少折磨，但他(熊庆来)始终没有怨言，总以国家和人民的利益为重。直到临终前这一天，在他写的检查中，他还表示要为人民鞠躬尽瘁，死而后已。”历史不会忘记这位为中国数学作出巨大贡献的人。1978年，熊庆来的冤案终于得以昭雪。
