【学习目标】
1.能说出有理数的加法法则,并能运用加法法则进行有理数的加法运算或能解决简单的实际问题.
2.能运用加法的运算性质简化加法运算.
3.知道有理数的加法运算律,并能运用加法运算律使加法计算简便合理.
【主体知识归纳】
1.有理数的加法法则
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两数相加得0.
(3)一个数与0相加,仍得这个数.
2.有理数的加法运算律
(1)交换律 两数相加,交换加数的位置,和不变.
a+b=b+a
(2)结合律 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.
(a+b)+c=a+(b+c)
【基础知识讲解】
1.有理数的加法法则,是进行有理数加法运算的依据,运算步骤如下:
(1)先确定和的符号;
(2)再确定和的绝对值.
2.运算规律是:同号的两个数(或多个数)相加,符号不变,只把它们的绝对值相加即可.如(+3)+(+4)=+(3+4)=+7.(-3)+(-4)+(-13)=-(3+4+13)=-20.异号两数相加,首先要确定和的符号.取两数中绝对值较大的加数的符号,作为和的符号,用较大的绝对值减去较小的绝对值的差,作为和的绝对值.如(+3)+(-4)=-(4-3)=-1.
3.运用有理数加法的运算律,可以任意交换加数的位置.把交换律和结合律灵活运用,就可以把其中的几个数结合起来先运算,使整个计算过程简便而又不易出错.