例4《量与计量》在小学数学教材中，有很多表示量的多少的计量单位，有同类的，也有不同类的；有同级的，也有不同级的，有的学生比较熟悉，如元、角、分或米、分米、厘米等；也有的十分陌生，如砘、千克、克或公顷、公亩等。计量单位本来就多而杂，还要记住它们之间的进率，而进行化法或聚法时，还要记住什么时候除以进率，什么时候去乘进率。小学生要掌握这么多东西，无疑是十分困难、十分枯燥的。我想，一个量的大小是由两个因素决定的——计量单位和讲师单位的个数。这两个因素相乘，就是这个量的大小。因此，一个确定的量，采用的单位越大，单位的个数就越少，相反，采用的单位越小，单位的个数就越多，这是一个统一的规律。学生如果能认识并掌握这个规律，就可“以不变应万变”，从而解决所有的化聚法问题。为此，在一节课上，我搬来一个玻璃缸，里面放满水，用一把食堂用的大勺当着同学们的面往外舀水（如下图），同时让学生数数。当然没舀几勺水就差不多快舀光了。然后我把水都倒回玻璃缸，用一把吃饭用的小汤匙开始往外舀水，也让大家数数。同学们都笑了，数了几十下也没舀出多少。最后我改用耳挖勺舀水，同学们都笑得直不起腰，说：“舀到明天也舀不完。” 我把三个勺子都举手中让同学们瞧：“同样多的水，用大小不等的勺子来舀，这里有个十分普遍也十分重要的规律——勺子越大，舀的次数就越少；反之，勺子越小，舀的次数就越多。” 然后我就由此引导同学们对计量单位与计量单位的个数之间的关系进行讨论，也得出了如下的一个规律性认识： 舀水的游戏，不是要解决某一个或某两个化聚法的计算问题，而是要揭示、要说明一个普遍的规律。学生具备了这种规律性的认识，就可自己主动地解决许多问题。例如中年级学生学习的关于总数量不变的“归总应用题”，五年级中关于总量不变的列方程解应用题以及六年级中“反比例应用题”等，都可以从舀水游戏中受到启发，从而认识题目的结构特点，找到解题思路。
例5《约数与倍数》我在教学中的确曾大量引进过许多生活现象，这些生活现象丰富多彩，学生很熟悉，一旦与某些数学知识，数学方法，甚至数学思想联系起来，真可以发挥事半功倍的效果。但生活毕竟是生活，比较宽松，而数学又实在是太严谨了，弄得不好，也会产生负面效应。有一次我讲约数与倍数。由于这两个概念不是孤立的数学概念，它们彼此间存在着明显的相互依存性。比如8，就不能说：“8是倍数。”也不能说：“4是约数。”而一定要说“8是4的倍数，4是8的约数。” 况且8对于4来说是倍数，而对于16来说，8还是约数呢？这种8既是倍数，又是约数的现象学生也不易理解。于是我便叫起一个学生，对他说：“你父亲是你的父亲，同时他又是爷爷的儿子，因此不能简单孤立地说他是父亲，或他是儿子，而一定要具体地说，他是谁的父亲，或他是谁的儿子。” 这样一讲，大家就都明白了。过了两天，一个同学找到我，对我说：“8也是8的倍数，也是8的约数，可是一个人却不能说是自己的父亲，也不能说是自己的儿子。” 学生说的很有道理。任何事物都是一分为二的，有利有弊，扬长避短，恰如其分将生活现象与数学问题沟通，才能更好地发挥教学效益。
总之，“跳出数学教数学”可以深入浅出。
