概要：解法（一）设较小奇数为x，另一个为x+2，据题意，得x（x+2）=323．整理后，得x2+2x-323=0．解这个方程，得x1=17，x2=-19．由x=17得x+2=19，由x=-19得x+2=-17，答：这两个奇数是17，19或者-19，-17．解法（二）设较小的奇数为x-1，则较大的奇数为x+1．据题意，得（x-1）（x+1）=323．整理后，得x2=324．解这个方程，得x1=18，x2=-18．当x=18时，18-1=17，18+1=19．当x=-18时，-18-1=-19，-18+1=-17．答：两个奇数分别为17，19；或者-19，-17．解法（三）设较小的奇数为2x-1，则另一个奇数为2x+1．据题意，得（2x-1）（2x+1）=323．整理后，得4x2= 324．解得，2x=18，或2x=-18．当2x=18时，2x-1=18-1=17；2x+1=18+1=19．当2x=-18时，2x-1=-18-1=-19；2x+1=-18+1=-17答：两个奇数分别为17，19；-19，-17．引导学生观察、比较、分析解决下面三个问题：1．三种不同的设元，列出...
一元二次方程的应用（一） —— 初中数学第一册教案－教学教案,标签：初一数学上册教案,初一数学下册教案,http://www.suxue6.com
解法（一）
设较小奇数为x，另一个为x+2，
据题意，得x（x+2）=323．
整理后，得x2+2x-323=0．
解这个方程，得x1=17，x2=-19．
由x=17得x+2=19，由x=-19得x+2=-17，
答：这两个奇数是17，19或者-19，-17．
解法（二）
设较小的奇数为x-1，则较大的奇数为x+1．
据题意，得（x-1）（x+1）=323．
整理后，得x2=324．
解这个方程，得x1=18，x2=-18．
当x=18时，18-1=17，18+1=19．
当x=-18时，-18-1=-19，-18+1=-17．
答：两个奇数分别为17，19；或者-19，-17．
解法（三）
设较小的奇数为2x-1，则另一个奇数为2x+1．
据题意，得（2x-1）（2x+1）=323．
整理后，得4x2= 324．
解得，2x=18，或2x=-18．
当2x=18时，2x-1=18-1=17；2x+1=18+1=19．
当2x=-18时，2x-1=-18-1=-19；2x+1=-18+1=-17
答：两个奇数分别为17，19；-19，-17．
引导学生观察、比较、分析解决下面三个问题：
1．三种不同的设元，列出三种不同的方程，得出不同的x值，影响最后的结果吗？
2．解题中的x出现了负值，为什么不舍去？
答：奇数、偶数是在整数范围内讨论，而整数包括正整数、零、负整数．3．选出三种方法中最简单的一种．
练习
1．两个连续整数的积是210，求这两个数．
2．三个连续奇数的和是321，求这三个数．
3．已知两个数的和是12，积为23，求这两个数．
学生板书，练习，回答，评价，深刻体会方程的思想方法．例2 有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这两位数．
分析：数与数字的关系是：
两位数=十位数字×10+个位数字．
三位数=百位数字×100+十位数字×10+个位数字．
解：设个位数字为x，则十位数字为x-2，这个两位数是10（x-2）+x．
据题意，得10（x-2）+x=3x（x-2），
整理，得3x2-17x+20=0，
当x=4时，x-2=2，10（x-2）+x=24．
答：这个两位数是24．
练习1 有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，求原来的两位数．（35，53）
2．一个两位数，其两位数字的差为5，把个位数字与十位数字调换后所得的数与原数之积为976，求这个两位数．
教师引导，启发，学生笔答，板书，评价，体会．
（四）总结，扩展
1奇数的表示方法为 2n+1，2n-1，……（n为整数）偶数的表示方法是2n（n是整数），连续奇数（偶数）中，较大的与较小的差为2，偶数、奇数可以是正数，也可以是负数．
数与数字的关系
两位数=（十位数字×10）+个位数字．
三位数=（百位数字×100）+（十位数字×10）+个位数字．
……
2．通过本节课内容的比较、鉴别、分析、综合，进一步提高分析问题、解决问题的能力，深刻体会方程的思想方法在解应用问题中的用途．
四、布置作业
教材P.42中A1、2、
一元二次方程的应用（一） —— 初中数学第一册教案一文由(www.suxue6.com)www.suxue6.com搜集整理，版权归作者所有,转载请注明出处!
上一页 [1] [2]
Tag:初一数学教案，初一数学上册教案,初一数学下册教案，免费教案 - 数学教案 - 初一数学教案
