证明：设 则 ，由指数运算法则
得
，
即 ． (板书)
法则出来以后，要求学生能 从以下几方面去认识：
(1) 公式成立的条件是什么?(由学生指出．注意是每个真数都大于零，每个对数式都有意义为使用前提条件)．
(2)能用文字语言叙述这条法则：两个正数的积的对数等于这两个正数的对数的和．
(3)若真数是三个正数，结果会怎样?很容易可得 ．
(条件同前)
(4)能否利用法则完成下面的运算：
例1：计算
(1) (2) (3)
由学生口答答案后，总结法则从左到右使用运算的级别降低了，从右到左运算是升级运算，要求运算从双向把握．然后提出新问题：
．
可由学生说出 ．得到大家认可后，再让学生完成证明．
证明：设 则 ，由指数运算法则得
．
教师在肯定其证明过程的同时，提出是否还有其它的证明方法?能否用上刚才的结论?
有的学生可能会提出把 看成 再用法则，但无法解决 计算问题，再引导学生如何回避 的问题．经思考可以得到如下证法
．或证明如下
，再移项可得证．以上两种证明方法都体现了化归的思想，而且后面的证法中使用的拆分技巧“化减为加”也是会经常用到的．最后板书法则2，并让学生用文字语言叙述法则2．(两个正数的商的对数等于这两个正数的对数的差)
请学生完成下面的计算
(1) (2) ．
计算后再提出刚才没有解决的问题即 并将其一般化改为 学生在说出结论的同时就可给出证明如下：
设 则 ， ．教师还可让学生思考是否还有其它证明方法，可在课下研究．
将三条法则写在一起，用投影仪打出，并与指数的法则进行对比．然后要求学生从以下几个方面认识法则
(1) 了解法则的由来．(怎么证)
(2) 掌握法则的内容．(用符号语言和文字语言叙述)
(3) 法则使用的条件．(使每一个对数都有意义)
(4) 法则的功能．(要求能正反使用)
三．巩固练习
例2．计算
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
解答略
对学生的解答进行点评．
例3．已知 ，用 的式子表示
(1) (2) （3) ．
由学生上黑板写出求解过程．
四．小结
1．运算法则的内容
2．运算法则的推导与证明
3．运算法则的使用
五．作业略
六．板书设计
